RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1978, том 42, выпуск 4, страницы 699–707 (Mi im1787)

Экстремальные свойства отображений на поверхности с параллельными разрезами

Ю. Е. Аленицын


Аннотация: В работе доказывается теорема о площадях для некоторых регулярных функций, порождаемых многолистными отображениями данной конечносвязной области на поверхности с параллельными разрезами. Выводятся следствия из этой теоремы, обобщающие ряд хорошо известных результатов теории однолистных конформных отображений. Вводится понятие обобщенного размаха области и показывается, что обобщенный размах обладает некоторыми экстремальными свойствами, вполне аналогичными основным экстремальным свойствам размаха области. Дается обобщение на многолистные функции теоремы Грётша об области значений первого коэффициента регулярной части нормированного лорановского разложения однолистной функции в окрестности полюса.
Библиография: 7 названий.

УДК: 517.5

MSC: Primary 30C75; Secondary 30C25, 30C40

Поступило в редакцию: 03.11.1975


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1979, 13:1, 1–8

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024