Монотонная эквивалентность в эргодической теории

Изучается один класс монотонно эквивалентных автоморфизмов (стандартные автоморфизмы), который включает все эргодические автоморфизмы с дискретным спектром и большинство известных примеров автоморфизмов с нулевой энтропией. Основные результаты – два необходимых и достаточных условия стандартности автоморфизма: первое в терминах периодических аппроксимаций, а второе – в терминах асимптотического поведения “слов”, возникающих при кодировке большинства траекторий с помощью конечного разбиения. Определяются также некоторые инварианты монотонной эквивалентности и обсуждаются их свойства.
Библиография: 36 названий.