Потенциалы и соответствие границ

Доказывается теорема об абсолютной непрерывности $ACL_p$-функций на множествах уровня $ACL_q$-функций.
Для $ACL_1$-гомеоморфизмов плоских областей изучается вопрос о граничном соответствии по простым концам Каратеодори в связи с особенностями потенциалов градиента этих отображений.
Вводятся в рассмотрение гомеоморфизмы с ограниченным потенциалом градиента – новые классы плоских топологических отображений, для которых устанавливаются оценки искажения относительного расстояния в замкнутых областях и, в частности, $C$-соответствие границ.
Библиография: 22 названия.