Классификация кватернионных пространств с транзитивной разрешимой группой движений

В работе получена полная классификация кватернионных римановых пространств (т.е. римановых пространств $\mathscr V^n$ с группой голономии $\Gamma\subset Sp(1)\cdot Sp(m)$, $n=4m$), допускающих транзитивную разрешимую группу движений. Оказывается, что ранг таких пространств не превосходит четырех и пространства $\mathscr V^n$ ранга меньше четырех симметричны. Пространства $\mathscr V^n$ ранга четыре находятся в естественном взаимно однозначном соответствии с клиффордовыми модулями в смысле Атьи–Ботта–Шапиро. При этом простейшим клиффордовым модулям, которые соответствуют алгебрам с делением, отвечают симметрические пространства особых групп Ли. Остальным клиффордовым модулям, которые получаются из простейших с помощью операций тензорного произведения, прямой суммы и ограничения, отвечают несимметрические пространства.
Библиография: 17 названий.