Редукция дифференциальных уравнений с симметриями

Предлагается метод построения инвариантно-групповых решений дифференциальных уравнений. В основе метода лежит конструкция понижения размерности базы расслоения $k$-струй функций $J^k(M^n, R^1)$ с помощью перехода к многообразиям орбит контактного действия группы Ли частичных симметрий дифференциального уравнения. Рассматриваются только орбиты некоторого подмногообразия $J^k(M^n, R^1)$, являющегося продолжением инволютивной системы дифференциальных уравнений первого порядка, ассоциированной с действием группы.
Библиография: 7 названий.