Рефлексивность и наилучшие приближения в пространствах Фреше

В работе дается отрицательный ответ на следующий вопрос М. Вридта: в каждом ли проективном пределе рефлексивных банаховых пространств существует нормоподобная метрика, относительно которой все замкнутые гиперпространства проксиминальны?
В частности показано, что если $E[\mathfrak T]$ – ядерное пространство Фреше, неизоморфное пространству всех последовательностей $\omega$, то для любой нормоподобной метрики $d$ на $E$, порождающей топологию $\mathfrak T$, существуют непроксиминальные замкнутые гиперпространства.
Библиография: 14 названий.