Дополнения к статье “О двойственности функторов, порождаемых пространствами вектор-функций”

Пусть $E$ – банахово пространство измеримых функций, $X$ – банахово пространство. Известно, что для плотности $E\otimes X$ в пространстве вектор-функций $E(X)$ достаточно выполнения условия (А): $(e_n\downarrow0)\Rightarrow(\|e_n\|\to0)$. Необходимость этого условия была показана в РЖМат., 1976, 5Б740, при условии, что в $X$ есть дополняемое бесконечномерное подпространство с безусловным базисом. В настоящей работе требование наличия такого подпространства снимается. Исправлена также одна неточность из РЖМат., 1976, 5Б740.
Библиография: 7 названий.