Об алгебре Хопфа локального кольца

Алгебра Хопфа $\operatorname{Tor}^A(k,k)$, где $A$ – локальное кольцо, $k$ – его поле вычетов, исследуется при помощи сходящихся к ней и к ее фактор-алгебре спектральных последовательностей Эйленберга–Мура. Доказывается, что ряд Пуанкаре кольца $A$ зависит только от строения гомологий его комплекса Козюля как алгебры с операциями Масси.