Орбиты группы $\mathbf{GL}(r,k[X_1,\dots,X_n])$

В работе показывается, что изучение проективных метабелевых алгебр Ли конечного ранга сводится к частичному решению проблемы Серра о проективных модулях над полиномиальными кольцами. Кроме того, отмечается, что проективные коммутативно-ассоциативные алгебры размерности 1 изоморфны кольцу многочленов от одной переменной над основным полем.