Характеризация $L_3(2^n)$ силовскими 2-подгруппами

Доказывается следующая теорема. Если силовская 2-подгруппа простой конечной группы $G$ изоморфна силовской 2-подгруппе группы $L_3(2^n)$, $n\geqslant2$, то $G$ изоморфна $L_3(2^n)$.