Существование гладких эргодических потоков на гладких многообразиях

Доказано, что на любом компактном связном гладком многообразии размерности, большей двух, существует гладкий поток, сохраняющий заданную меру с гладкой положительной плотностью и эргодический по отношению к ней. (Гладкость везде бесконечного порядка.)