К проблеме существования достаточного количества инъективных модулей Фреше над ненормируемыми алгебрами Фреше

Основная цель работы – показать, что в категориях модулей Фреше над некоторыми алгебрами Фреше может не существовать достаточного количества инъективных объектов. В частности, показано, что над алгебрами Фреше формальных степенных рядов не существует ни одного ненулевого инъективного модуля Фреше. Описан класс алгебр Фреше, включающий в себя алгебры голоморфных функций на неприводимых пространствах Штейна, над которыми не существует инъективных метризуемых гипомодулей. В работе также исследуется свойство делимости для модулей Фреше и его взаимосвязь со свойством инъективности. Показано, что в любом сепарабельном делимом модуле Фреше имеются периодические элементы. Доказана теорема о несуществовании делимых банаховых модулей.
Библиография: 20 наименований.