О скорости сходимости интегралов типа Гаусса–Вейерштрасса для функций многих переменных

Рассматривается однопараметрический класс методов суммирования кратных рядов и интегралов Фурье. Этот класс содержит в себе методы Абеля–Пуассона и Гаусса–Вейерштрасса. Исследуется скорость суммируемости рядов и интегралов Фурье дифференцируемых функций указанными методами. В качестве следствий получены критерии гармоничности и полигармоничности функций в заданных областях многомерного евклидова пространства. Например, получен критерий гармоничности и полигармоничности многочлена $N$ переменных. Кроме того, изучается скорость сходимости в метрике $L_p$ сингулярных интегралов рассматриваемого класса для функций из класса С. М. Никольского $H_p^\alpha$ ($\alpha>0$, $1\leqslant p\leqslant\infty$).
Библиография: 14 названий.