Абсолютная сходимость интегралов Фурье, суммируемость рядов Фурье и приближение полиномами функций на торе

В работе обсуждаются связи между тремя алгебрами: преобразований Фурье конечных на $\mathbf R^m$ борелевских мер, абсолютно сходящихся интегралов Фурье (алгебра $A$) и функций, порождающих ограниченную последовательность мультипликаторов. Приводятся необходимые и достаточные условия принадлежности $A$, исследуется метод суммирования кратных рядов Фурье типа Бернштейна–Рогозинского и формулируется принцип сравнения разных методов суммирования рядов Фурье по их аппроксимативным свойствам. Кроме того, в связи с известной теоремой Джексона и ее обращением вводятся и изучаются разные модули гладкости.
Библиография: 33 названия.