Теория расширения операторов и пространства с индефинитной метрикой

Показано, что классическая теория расширения изометрических и эрмитовых операторов не может быть автоматически распространена на $J$-изометрические и $J$-эрмитовы операторы в $J$-пространствах с бесконечным рангом индефинитности. Строится единая теория расширения, охватывающая как изометрические и эрмитовы операторы в гильбертовом пространстве, так и $J$-изометрические и $J$-эрмитовы операторы в $J$-пространстве произвольного ранга индефинитности. В основе конструкции лежит схема расширения нейтрального подпространства в $J$-пространстве до максимального либо гипермаксимального.