Динамика носителей энергетических решений смешанных задач для квазилинейных параболических уравнений произвольного порядка

Изучается геометрия носителей решений задачи Коши–Дирихле для широкого класса квазилинейных вырождающихся параболических уравнений произвольного порядка, модельным представителем которых является уравнение нестационарной фильтрации с нелинейным поглощением:
$$ \dfrac{\partial}{\partial t}\bigl(|u|^{q-1}u\bigr)-\sum_{i=1}^n\,\dfrac{\partial}{\partial x_i}\biggl(|D_x u|^{p-1}\dfrac{\partial u}{\partial x_i}\biggr)+b_0|u|^{\lambda-1}u=0,\qquad b_0>0,\quad n\geqslant 1. $$
В случае $0<\lambda<p\leqslant q$ и $0<\lambda<q<p$, соответствующих “быстрой” и “медленной” диффузиям, найдены в определенном смысле точные условия на поведение начальной функции $u_0(x)\in L_{q+1}(\Omega)$ в окрестности границы ее носителя, обеспечивающие появление эффекта конечной и бесконечной инерции носителя произвольного энергетического решения. Установлено условие возникновения обратного движения фронта границы носителя.
Библиография: 24 наименования.