Периодичность Ботта с точки зрения многомерного функционала Дирихле

В работе исследуются топологические эффекты, связанные с многомерным функционалом Дирихле на пространствах отображений дисков с фиксированной границей в компактные группы Ли $U(n)$, $O(n)$, $S_p(n)$. Оказывается, что классическая периодичность Ботта естественным образом возникает при рассмотрении множества точек абсолютного минимума функционала Дирихле, и изоморфизм периодичности получается при таком подходе “в один шаг”, а не в несколько приемов, как это имело место при использовании 1-мерного функционала действия на пространстве петель.