Об одном классе интегральных уравнений типа свертки и его приложении

В работе исследуются операторы типа свертки с переменными коэффициентами в пространствах обычной для этих операторов серии $E$, к которой добавлены пространства $M_0^{\sup}$, $M_0^{\mathrm{mes}}$, $M^{\sup}$, $M^{\mathrm{mes}}$ ограниченных измеримых функций. Изучаются свойства этих новых пространств. Исследуется нетеровость и вычисляется индекс операторов с коэффициентами из указанных пространств. Устанавливается теорема о совпадении нулей в рассматриваемых пространствах. Результаты применяются к исследованию нетеровости интегральных уравнений с однородными ядрами. Для последних уравнений в случае постоянных коэффициентов выясняется структура нулей.