Эта публикация цитируется в
6 статьях
Когомологическая размерность некоторых групп Галуа
Л. В. Кузьмин
Аннотация:
Пусть
$l$ – некоторое простое число,
$k$ – некоторое поле алгебраических чисел,
содержащее первообразный корень
$\zeta_l$ (
$\zeta_4$ при
$l=2$),
$S$ – конечное множество точек
$k$, содержащее все делители
$l$,
$K$ – максимальное
$l$-расширение
$k$, неразветвленное вне
$S$,
$k_\infty$ – произвольное
$\Gamma$-расширение
$k$ и
$H=G(K/k_\infty)$. В работе найдены условия, необходимые и достаточные для того, чтобы группа
$H$ была свободной про-
$l$-группой. Получено также описание всех
$\Gamma$-расширений
$k_\infty/k$, обладающих тем свойством, что любая точка
$k$ имеет конечное число продолжений в
$k_\infty$. Доказано, что такие
$\Gamma$-расширения в определенном смысле составляют основную массу всех
$\Gamma$-расширений.
Библиография: 4 названия.
УДК:
519.4
MSC: Primary
12A60; Secondary
12G10,
12A55,
12A65,
12F10 Поступило в редакцию: 18.06.1974