Трехблочные исключительные наборы на поверхностях дель Пеццо

В работе изучаются полные исключительные наборы когерентных пучков на поверхностях дель Пеццо, состоящие из трех блоков, внутри каждого из которых все взаимные Ext-группы между пучками нулевые. Мы показываем, что ранги пучков, входящих в один блок, одинаковы и что три ранга, отвечающие полному трехблочному исключительному набору, удовлетворяют диофантову уравнению типа Маркова, квадратичному по каждой переменной. Этих уравнений конечное число для каждой поверхности дель Пеццо, их полный список приводится. Мы также описываем действие на множестве полных трехблочных исключительных наборов группы кос из трех нитей посредством перестроек. В частности, в любой орбите есть трехблочный набор с суммой рангов, минимальной для решений данного уравнения типа Маркова, и все орбиты получаются друг из друга подкруткой на обратимый пучок и действием группы Вейля. Это позволяет вычислить число орбит с точностью до подкрутки.
Библиография: 19 наименований.