Топологические инварианты эллиптических операторов. I. $K$-гомологии

В работе дается определение гомологического $K$-функтора на категории инволютивных банаховых алгебр, доказывается периодичность Ботта и ряд теорем, соответствующих аксиомам Стинрода–Эйленберга. В качестве приложения доказывается обобщение теоремы Атья–Зингера об индексе и обсуждаются вопросы, связанные с кольцами представлений дискретных групп и высшими сигнатурами гладких многообразий.
Библиография: 16 названий.