Многопараметрическая полугруппа операторов, смешанные модули и приближение

В статье обобщаются результаты Н. П. Купцова и автора по приближению в банаховом пространстве, М. К. Потапова и автора по приближению периодических функций многих переменных.
Пусть в банаховом пространстве действуют многопараметрические группы и полугруппа коммутирующих операторов. По ним для элементов пространства определяются смешанные модули – аналоги смешанных модулей гладкости функций многих переменных. По группам строится аппарат приближения – обобщение конструкции, которую М. К. Потапов называет “углом”, а автор – смешанным тригонометрическим полиномом. Для приближения и смешанного модуля доказываются прямые и обратные теоремы в предположении, что операторы, порождающие полугруппы, являются целыми степенями операторов, порождающих группы.
Библиография: 15 названий.