Полюсы псевдоримановых пространств

Изучаются двумерные полные аналитические псевдоримановы пространства $V$ с полюсами. Полюсом называется точка $p\in V$, относительно которой $V$ допускает однопараметрическую группу вращений. С каждым полюсом $p$ связывается голоморфная функция $F_p(z)$ (комплексная функция полюса). Устанавливаются необходимые условия на $F_p(z)$. Доказывается ряд “теорем существования”: для заданной голоморфной функции $F(z)$ с теми или другими свойствами существует полное пространство $V$ с полюсом $p$, для которого функция $F_p(z)$ совпадает с $F(z)$.