Сингулярные интегральные операторы с кусочно-непрерывными коэффициентами и их символы

Изучается алгебра, порожденная одномерными сингулярными интегральными операторами с кусочно-непрерывными коэффициентами. Операторы рассматриваются в пространстве $L_p$ с весом. Контур предполагается состоящим из замкнутых и разомкнутых дуг. Выясняется структура символов рассматриваемых операторов. Оказывается, что символ является матрицей-функцией второго порядка и зависит от $p$ и от веса. Устанавливаются критерий фредгольмовости оператора и формула для индекса.