Нетрадиционные условия существования оптимального управления для системы Гурса–Дарбу

Рассмотрена задача оптимального управления нелинейной системой Гурса–Дарбу в случае, когда функционал качества зависит только от фазовой переменной. Показано, что естественный аналог “традиционного” критерия существования оптимального управления для этой задачи несправедлив. При некоторых дополнительных предположениях о системе получены необходимые и достаточные условия того, что любой функционал упомянутого вида достигает минимума. Помимо “традиционного” требования выпуклости множества контингенций эти условия содержат существенное дополнение: правая часть дифференциального уравнения должна быть аффинной относительно каждой из двух младших производных фазовой переменной.
Библиография: 9 наименований.