Методы факторизации и граничная задача для суммы случайных величин, заданных на цепи Маркова

В работе изучается асимптотика совместного распределения максимума последовательных сумм и последней суммы для случайных величин, заданных на конечной регулярной цепи Маркова. Для этой цели доказывается ряд лемм о факторизации элементов произвольного алгебраического кольца и выводятся имеющие самостоятельный интерес факторизационные тождества, устанавливающие связь между различными распределениями, относящимися к изучаемому случайному процессу.