Аппроксимации со знакочувствительным весом (теоремы существования и единственности)

Аппроксимации со знакочувствительным весом учитывают, вообще говоря, и модуль ошибки приближения, и ее знак. В работе изучаются вопросы существования, единственности и множественности элемента наилучшего равномерного приближения с заданным знакочувствительным весом $p=(p_-,p_+)$ посредством функций некоторого семейства $L$ на отрезке $\Delta$ и такие же вопросы об аппроксимациях в линейных нормированных пространствах $\mathcal L$ посредством элементов некоторого семейства $L\subset\mathcal L$, когда за меру уклонения элемента $x$ от элемента $y$ берется значение $P(x-y)$ некоторого неотрицательного сублинейного функционала $P$. Чрезвычайно важную роль при этом играют жесткость и свобода систем $(p,L)$ и $(P;L)$. Эти понятия также изучаются в работе, особенно подробно – в случае чебышевских подпространств $L$.
Библиография: 22 наименования.