RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1973, том 37, выпуск 1, страницы 135–147 (Mi im2217)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

О сходимости в среднем рядов Фурье по многочленам Лежандра

В. П. Моторный


Аннотация: В работе изучается сходимость рядов Фурье по многочленам Лежандра в пространстве $L_p$, если $1\leqslant p\leqslant4/3$ и $4\leqslant p<\infty$ (т.е. в случае, когда константы Лебега неограничены). Основной результат состоит в том, что с улучшением дифференциально-разностных свойств функции меньше влияет на сходимость рост констант Лебега ($1\leqslant p\leqslant4/3$). Для функций с достаточно хорошими дифференциально-разностными свойствами частные суммы ряда Фурье–Лежандра осуществляют приближение в метрике $L_p$ ($1<p\leqslant4/3$) по порядку не хуже наилучшего.

УДК: 517.512.6

MSC: Primary 42A20, 42A56; Secondary 41A50

Поступило в редакцию: 10.07.1971


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1973, 7:1, 131–144

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024