Об относительной гомологической размерности групповых алгебр локально компактных групп

Пусть $G$ – локально компактная некомпактная группа с инвариантным средним, $L_1(G)$ – ее групповая алгебра, $I$ – идеал в $L_1(G)$, образованный функциями, от которых интеграл Хаара равен нулю.
В работе показано, что (относительная) гомологическая размерность банахова $L_1(G)$-модуля $L_1(G)/I$ равна бесконечности. Тем самым (относительная) глобальная размерность банаховой алгебры $L_1(G)$ также равна бесконечности. Этот результат применяется к изучению групп когомологий локально компактной группы с коэффициентами в банаховых $G$-модулях.