О $(p,l)$-емкости, теоремах вложения и спектре самосопряженного эллиптического оператора

Найдены необходимые и достаточные условия непрерывности, компактности и возможности замыкания операторов вложения некоторых функциональных пространств в пространство $L_p$. Эти результаты (при $p=2$) дают критерии положительной определенности и дискретности спектра задачи Дирихле для самосопряженного эллиптического оператора произвольного порядка. Изучаются некоторые интегральные неравенства для дифференцируемых функций на кубе.