Аннотация:
Пусть $H$, алгебраическое множество в $\mathbf C^n$, содержит начало координат, $S=\{z\in\mathbf C^n:|z|=1\}$ – единичная сфера.
Гипотеза:диаметр одной из компонент связности $H\cap S$ больше единицы.
В работе показано, что это неверно, если требование алгебраичности $H$ ослабить до условия открытости проекции на координатные плоскости. Однако если заменить срефу $S$ границей единичного полидиска, то соответствующее утверждение имеет место, причем доказательство использует лишь указанное условие.
Библиография: 3 названия.
Полный текст:
PDF файл (515 kB)