Исследование поведения $L_2$-норм решений сильно параболических систем с диссипацией

Устанавливается, что при определенных взаимоотношениях между ростом начальной функции и интенсивностью диссипации растущее решение со временем становится ограниченной, а затем и убывающей функцией пространственных координат. Для этого исследуется поведение $L_2$-норм решений; нормы содержат веса, специальным образом зависящие от времени $t$. Результаты существенно опираются на устанавливаемые в работе неравенства между вводимыми нормами и квазинормами, представляющие, на наш взгляд, самостоятельный интерес.