Параболические точки и дзета-функции модулярных кривых

В работе получены явные формулы для значений рядов Дирихле, связанных с параболическими формами веса 2 группы $\Gamma_0(N)$, в центре критической полосы. Эти формулы позволяют, в частности, проверить гипотезу Берча–Суиннертона-Дайера о порядке нуля для униформизируемых эллиптических кривых над некоторыми $\Gamma$-расширениями. Даны также приложения к некоммутативным законам взаимности.