Тестирование $S$-двойственности и исключительные расслоения

В этой работе обсуждаются алгебро-геометрические задачи, связанные с математическим тестированием гипотезы $S$-двойственности. В частности, дается полное описание конфигураций полей для классических калибровочных теорий, для которых коэффициент бета-функции Гелл–Мана–Лоу в однопетлевом приближении равен нулю. При геометрической реализации одной из этих конфигураций на поверхностях дель Пеццо оказана связь с исключительными расслоениями. А именно, каждое исключительное расслоение с нулевыми когомологиями, наклон которого отрицателен, но больше наклона канонического класса, дает корреляционную функцию для тестирования $S$-двойственности.
Библиография: 13 наименований.