Теоремы топологической эквисингулярности семейств алгебраических многообразий и семейств полиномиальных отображений

В работе рассматриваются семейства комплексных или вещественных алгебраических многообразий. Доказывается, что для почти всех значений параметров как топология самого многообразия, так и его расположение в пространстве будут одинаковыми. Множество особых значений параметров вычисляется конструктивно. В работе выделен класс семейств полиномиальных отображений. Для таких семейств доказана топологическая эквивалентность почти всех входящих в них отображений. Полученные результаты прилагаются к доказательству теоремы Зариского о фундаментальной группе дополнения к алгебраической гиперповерхности.