RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Известия Российской академии наук. Серия математическая // Архив

Изв. АН СССР. Сер. матем., 1985, том 49, выпуск 4, страницы 675–704 (Mi im2387)

Эта публикация цитируется в 5 статьях

Степенные ряды и кривые Пеано

А. С. Белов


Аннотация: В работе строится ряд $\sum_{n=1}^\infty c_ne^{inx}$ с монотонно стремящимися (убывая) к нулю коэффициентами $\{c_n\}$, сумма которого $f(x)$ обладает следующим свойством: для любого комплексного числа
$$ w\in G=\biggl\{z:|z|\leqslant\frac32, \biggl|z-\frac32(-1+i)\biggr|\leqslant\frac{2.3}{\sqrt2}\biggr\} $$
множество $\{x\in(0,2\pi):f(x)=w\}$ имеет мощность континуума. При этом область $G$ содержит в себе отрезок $[-3/2,-1]$ как действительной, так и мнимой оси. Построение основано на соответствующих свойствах тригонометрических лакунарных рядов, которые подробно излагаются.
Библиография: 8 названий.

УДК: 517.5

MSC: Primary 30B10, 54FR2; Secondary 30D35, 42A32, 42A55

Поступило в редакцию: 15.09.1983


 Англоязычная версия: Mathematics of the USSR-Izvestiya, 1986, 27:1, 1–26

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024