Алгебраическое построение и свойства эрмитовых аналогов $K$-теории над кольцами с инволюцией с точки зрения гамильтонова формализма. Некоторые применения к дифференциальной топологии и теории характеристических классов. I

Сложный и запутанный алгебраический материал, возникающий в гладкой топологии (теории перестроек), не укладывается в уже существующие понятия стабильной алгебры. Оказывается, систематизация этого материала естественно производится с точки зрения алгебраического варианта гамильтонова формализма над кольцами с инволюцией. Этому и посвящена данная работа. Первая часть посвящена выработке алгебраических понятий.