Фундаментальное решение диффузионно-волнового уравнения дробного порядка

Построено фундаментальное решение уравнения диффузионно-волнового уравнения с оператором дробного дифференцирования Джрбашяна–Нерсесяна по временно́й переменной. Доказаны формулы приведения и решен вопрос о знакоопределенности фундаментального решения. Построено общее представление решений. Дано решение задачи Коши и доказана теорема единственности в классе функций, удовлетворяющих аналогу условия А. Н. Тихонова. Показано, что когда порядок дробной производной в исследуемом уравнении равен единице или стремится к двум, построенное фундаментальное решение переходит в соответствующие решения для диффузионного и волнового уравнений. Соответствующие результаты для уравнений с производной Римана–Лиувилля и производной Капуто получаются как частные случаи доказанных утверждений.
Библиография: 39 наименований.