Аппроксимация со знакочувствительным весом (устойчивость, приложения к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям)

Знакочувствительные аппроксимации учитывают не только модуль ошибки приближения, но и ее знак. В предыдущей работе с тем же названием и подзаголовком “теоремы существования и единственности” изучались вопросы существования, единственности и множественности элемента наилучшего равномерного приближения со знакочувствительным весом $p=(p_-,p_+)$ ($p_\pm(x)\geqslant 0$, $x\in E$) некоторым (в частности, чебышевским) семейством $L$ ограниченных функций на множестве $E\subset\mathbb R$. Важную роль при этом играли понятия жесткости и свободы системы $(p,L)$. Здесь же мы рассмотрим вопрос об устойчивости такого процесса приближения, т.е. о непрерывной зависимости от $p$ наименьших уклонений $E(p,L,f)$ и наилучших приближений $l(p,L,f)$ функций $f$ элементами $l\in L$ при изменениях $p$, оцениваемых в так называемой $d$-метрике. Результаты прилагаются к теории ужей и хаусдорфовым аппроксимациям специальных многозначных функций.
Библиография: 12 наименований.