Задача спектрального синтеза операторов с точечным спектром

В работе рассматривается задача спектрального синтеза для операторов с полной системой корневых векторов. Указываются некоторые признаки наличия спектрального синтеза. Для операторов с простым спектром устанавливается критерий спектрального синтеза в терминах некоторых геометрических свойств системы собственных векторов. Исследуется связь между задачами спектрального синтеза для операторов $A$ и $A^*$.