Экстремальные конформные отображения и полюсы квадратичных дифференциалов

В работе изучаются некоторые конформно-метрические свойства многосвязных плоских областей, связанные с конформными отображениями в числовую сферу, причем решаются задачи об экстремизации расстояний между образами граничных компонент или линий уровня, диаметров граничных компонент, модулей и т.д. Основная особенность рассмотренных задач состоит в том. что возникающие здесь квадратичные дифференциалы имеют пять разных полюсов, свободных от каких-либо существенных ограничений.