Обобщенный оператор Римана–Лиувилля и некоторые его применения

В статье приводится построение операторов, являющихся существенным обобщением оператора дробного интегро-дифференцирования Римана–Лиувилля. С помощью этих операторов устанавливаются принципиально новые аналоги классических формул Коши, Шварца и Пуассона для представления аналитических и гармонических функций внутри круга. Посредством указанных формул дается полное структурное представление для ассоциированных с построенными операторами широких классов гармонических и аналитических функций.
Наконец, в статье устанавливаются также достаточные условия разрешимости проблем моментов Хаусдорфа и Стилтьеса для некоторых общих семейств последовательностей положительных чисел.