Геометрии над алгеброй антиоктав

Дается строгое построение проективной и неэвклидовой геометрий над альтернативной алгеброй антиоктав (расщепленных октав), обобщающее определение Фрейденталя проективной плоскости над алгеброй октав (чисел Кэли). Доказывается, что группами автоморфизмов проективной и неэвклидовой плоскостей являются, соответственно, простые некомпактные группы Ли типов $E_6$ и $F_4$.