Асимптотика решений и моделирование задач теории упругости в области с быстроосциллирующей границей

Приведены явные формулы для двух членов асимптотики решений задач Неймана и Дирихле для системы двумерных уравнений теории упругости в области с быстроосциллирующей границей. Указан алгорифм построения полных асимптотических разложений. Асимптотические представления решений обоснованы при помощи неравенства Корна в сингулярно возмущенной области. Обсуждаются два способа моделирования указанных задач теории упругости, т. е. построения новых, более простых, краевых задач, решения которых предоставляют двучленную асимптотику решений исходных: первый основан на введении так называемых пристеночных краевых условий, включающих малый параметр при старших производных, а второй отражает концепцию гладкого изображения сингулярно возмущенной границы.
Библиография: 51 наименование.