Слабо выпуклые и проксимально гладкие множества в банаховых пространствах

Установлена взаимосвязь условий слабой выпуклости по Виалю, слабой выпуклости по Ефимову–Стечкину и проксимальной гладкости множеств в банаховых пространствах. Получена теорема об отделимости сферой двух непересекающихся множеств, одно из которых слабо выпукло по Виалю, а другое сильно выпукло. Доказана локальная связность слабо выпуклых и проксимально гладких множеств. Исследованы вопросы, связанные с сохранением условий слабой выпуклости и проксимальной гладкости при предельном переходе.
Библиография: 21 наименование.