Поперечники, связанные с псевдоразмерностью

Рассмотрены два поперечника, связанные с понятием псевдоразмерности. Первый из них, $\rho_n$, определяется аналогично колмогоровскому поперечнику, но с заменой линейной размерности на псевдоразмерность; $\rho_n$ оценивается снизу через поперечник $s_n$, определяемый как $1/2$ длины максимального ребра $(n+1)$-мерного “координатного” куба, специальным образом вписанного в данное множество. Построены примеры множеств со сколь угодно большими отношениями $\rho_n/s_n$ (при $n\geqslant2$) и $\rho_{10n}/s_{9n}$ (при достаточно большом $n$). В терминах комбинаторной размерности основной результат означает, что для любого $C>0$ и достаточно больших $n$ существует множество $W$ размерности $\mathrm{vc}(W,1)\leqslant9n$, которое не может быть приближено по равномерной норме с точностью $C$ множеством $V$ размерности $\mathrm{vc}(V,0)\leqslant10n$.
Библиография: 8 наименований.