О трансцендентности и алгебраической независимости значений некоторых целых функций

В работе устанавливается критерий дифференциальной неприводимости общего алгебраического дифференциального уравнения. Полученные результаты применяются для доказательства трансцендентности и алгебраической независимости значений в алгебраических точках совокупности $E$-функций, удовлетворяющих линейным дифференциальным уравнениям с полиномиальными коэффициентами.