Приближение периодических функций тригонометрическими полиномами с эрмитовой интерполяцией и учетом положения точки

Доказана общая прямая теорема об одновременном приближении гладких периодических функций и их производных тригонометрическими полиномами и их производными с эрмитовой интерполяцией и учетом положения точки. Исследован порядок аппроксимации полиномами, имеющими графики, расположенные выше и ниже графика функции на заданных интервалах. Доказано несколько неравенств для эрмитовой интерполяции с абсолютными константами (при любой системе узлов). Впервые получена теорема о приближении функций полиномами порядка наилучшего приближения при интерполяции в заданной системе узлов. Кроме того, указан способ построения эрмитовых интерполяционных тригонометрических полиномов для периодических функций (в случае одного узла – это тригонометрический полином Тейлора).
Библиография: 15 наименований.