Смешанные формы объема и комплексное уравнение типа Монжа–Ампера на кэлеровых многообразиях положительной кривизны

Рассматривается обобщение проблемы Калаби. В аналитической трактовке оно приводит на кэлеровом многообразии к комплексному уравнению Монжа–Ампера, содержащему смешанный дискриминант данной и искомой метрик. В случае, когда кэлерово многообразие является $\delta$-защепленным ($\delta>1/2$), получены достаточные условия разрешимости.
Библиография: 14 наименований.