Поперечники некоторых классов выпуклых функций и тел

На выпуклых компактных телах из $\mathbb{R}^d$ рассматриваются классы равномерно ограниченных выпуклых функций, удовлетворяющих условию Липшица. Для этих классов устанавливаются в метрике $L_1$ точные порядки колмогоровских, энтропийных и псевдоразмерностных поперечников. Вводятся также понятия псевдоразмерности и псевдоразмерностных поперечников классов множеств, а затем для некоторых классов выпуклых тел из $\mathbb{R}^d$ устанавливаются точные порядки энтропийных и псевдоразмерностных поперечников относительно псевдометрики, задаваемой как лебегов $d$-мерный объем симметричной разности двух множеств. Для соответствующих классов характеристических функций устанавливаются точные порядки энтропийных и псевдоразмерностных поперечников в пространствах $L_p$, $1\le p\le\infty$.
Библиография: 16 наименований.